Вычислите координаты точек пересечения параболы y=x2+x и прямой у=x+16

Вычислите координаты точек пересечения параболы y=x2+x и прямой у=x+16

  • Координаты точек пересечения - это корни системы уравнения 

     

    у=х²+х

    у=х+16

     

    Решим эту систему. 

    Т.к. у равны, то

     

    х²+х=х+16

    Перенесем х+16 в левую часть уравнения, меняя знаки. Тогда получим

     

    х²+х-х-16=0

    х²-16=0 (иксы взаимо уничтожаются) 

    По формулам сокращенного умножения получим

     

    (х-4)(х+4)=0

    х₁=4

    х₂=-4

     

    Тогда у₁=20

    у₂=12

     

    Ответ: (4;20), (-4;12) 

Комментарии 158

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *