Основание равнобедренного треугольника АВС равно 18 см, а боковая сторона ВС — 15см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанный около треугольн

Основание равнобедренного треугольника АВС равно 18 см,а боковая сторона ВС - 15см.Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанный около треугольника окружностей?....Помогите пожалуйста,выберу лучшего и поставлю "Спасибо" ,решение расшифрованное,полное,т.к.это контрольная!!!....

  • Пусть CH - высота, медиана и биссектриса

    Рассмотрим треугольник ACH - прямоугольный

    CH = 12 ( по теореме пифогора )

    Sabc = 12 CH AB = 108 см

    p = 24 см

    r = Sp = 4.5 см

    R = abc 4S = 9.375 см

  • Радиус вписанной окружности: r = S/p,
    Радиус описанной окружности: R = abc/4S,
    где S - площадь треугольника, р - полупериметр
    Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона:
    S= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр
    р = (18 + 15 + 15)/2 = 24 см
    S = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²

    Радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,
    Радиус описанной окружности: R = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375 с

Комментарии 185

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *