Высота конуса 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите: а площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол

Высота конуса 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:

  а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30°;

  б) площадь боковой поверхности конуса.

 

 

 

  • 1.значит конус с высотой 6 и с осевым сечение, угол при вершине 120) хорошо рисуем конус, проводим высоту, осевое сечение) получается, что высота делит угол 120 градусов по-полам) углы при основаниях равны по 30) значит получается равнобедренный треугольник) сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе,в нашем случается получается, что образующая, которая и является гипотенузой в два раза больше высоты) Тоесть 12 см. найдем радиусс окружности по теореме пифагора, получается 6 корней из трех. Теперь а) проводим еще одно осевое сечение, угол при вершины 30 градусов, образующие 12) получается из формулы равнобедренного треугольника, что S = 1/2 12*12 *sin 30 - я думаю решишь) (Ответ 36 см в квадрате) 
    Теперь б) Площадь боковой поверхности находится S=пиRL Радиусс мы знаем, образующуюю тоже. Получается S = пи*12*6корней из трех = 72 коней из трех * ПИ

     

    2. Площадь основания равна 16пи, следовательно r = 4) из формулы площпди основания(кпуга) S=пи*радиусс в квадрате 
    находим высоту, если осевое сечение квадарат, а стороны этого квадарта 2 радиусса, тоесть 8 см, то высота тоже равна 8см) находим площадь полной поверхности S = 2пиRH+2пиR*R 
    Получается: 2*4*8*пи + 2*4*4*пи = 64пи+32пи=96пи

Комментарии 157

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *